中嶋悟
名前：中嶋 悟（なかじま さとる） ニックネーム：サトルン 年齢：28歳 性別：男性 職業：会社員（IT系メーカー・マーケティング部門） 通勤場所：東京都千代田区・本社オフィス 通勤時間：片道約45分（電車＋徒歩） 居住地：東京都杉並区・阿佐ヶ谷の1LDKマンション 出身地：神奈川県横浜市 身長：175cm 血液型：A型 誕生日：1997年5月12日 趣味：比較記事を書くこと、カメラ散歩、ガジェット収集、カフェ巡り、映画鑑賞（特に洋画）、料理（最近はスパイスカレー作りにハマり中） 性格：分析好き・好奇心旺盛・マイペース・几帳面だけど時々おおざっぱ・物事をとことん調べたくなるタイプ 1日（平日）のタイムスケジュール 6:30 起床。まずはコーヒーを淹れながらニュースとSNSチェック 7:00 朝食（自作のオートミールorトースト）、ブログの下書きや記事ネタ整理 8:00 出勤準備 8:30 電車で通勤（この間にポッドキャストやオーディオブックでインプット） 9:15 出社。午前は資料作成やメール返信 12:00 ランチはオフィス近くの定食屋かカフェ 13:00 午後は会議やマーケティング企画立案、データ分析 18:00 退社 19:00 帰宅途中にスーパー寄って買い物 19:30 夕食＆YouTubeやNetflixでリラックスタイム 21:00 ブログ執筆や写真編集、次の記事の構成作成 23:00 読書（比較記事のネタ探しも兼ねる） 23:45 就寝準備 24:00 就寝
勾配降下法と最小二乗法の基本を押さえる
勾配降下法は機械学習でよく使われる最適化の道具です。目的は関数の値をできるだけ小さくすることです。山の地形に例えると谷の底を目指して一歩ずつ坂を下るようなイメージです。初期は大まかな場所を見つけるための足掛かりを作り、その後は近道を探して正確さを高めていきます。数学では損失関数という評価の仕方を決めておき、その関数を最小にするように変数を少しずつ動かします。
このとき重要なのは「どの方向に進むべきか」を決める法則です。勾配というのは関数の変化の向きと速さを表す量で、これを使って現在地から下り坂の方向へ一歩ずつ進みます。
勾配降下法にはさまざまな派生があり、学習率と呼ぶ一歩の大きさをどう設定するかが成否を決めます。大きすぎると谷底を飛び越えて振動が起き、小さすぎると長い時間をかけて少しずつしか進まなくなります。
次に最小二乗法について見てみましょう。最小二乗法はデータと直線や曲線とのずれを二乗して足し合わせた値をできるだけ小さくする方法です。目的はデータをうまく近づけることですが、計算には解が一つしか出ない場合と複数ある場合があり、そのときの処理が問題を難しくも楽しくもします。
勾配降下法と最小二乗法はともに損失を最小化するという共通点を持ちますが、動き方と現れる数理の考え方には違いがあります。
勾配降下法と最小二乗法の違いのポイントと実生活での例
まず大きな違いは目標と動き方です。勾配降下法は反復的に解を探します。初期値を決めて、損失関数の谷を下っていく過程を何度も繰り返します。勾配降下法にはさまざまな派生があり、学習率の設定次第で結果が大きく変化しますが、適切に設定すれば安定して良い解に近づきます。
一方最小二乗法はデータとモデルのずれを二乗して足し合わせた値を最小にする、解析的に解ける場合が多い手法です。計算は公式に沿って進むことが多く、反復的な手順を必要とせずに正確な解を得られることがあります。
この二つは同じ目標を持つこともありますが、現れる計算の世界が違い、データの性質によって選択が分かれます。実生活の例としては線形回帰や回帰分析などが挙げられ、データの規模やノイズの多さによって使い分けることが大切です。
次に二つの違いを表で整理します。
友達との雑談風の小ネタ記事。勾配降下法と最小二乗法をただ難しく説明するのではなく、実際の会話の流れで探ってみる。勾配降下法はデータが大きくて複雑なときも順番に解へ近づく力があると語る一方で、初期値や学習率を間違えると迷子になるという話をします。最小二乗法はデータとモデルのズレをちゃんと数値にして評価するので、はっきりと正解に近づく感覚があると友達は言います。しかしデータが多いと計算量が多くなる欠点もあり、現場では両者の特徴を見て使い分けるのが現実的だという結論に至ります。
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