因子負荷量と固有ベクトルの違いを徹底解説:分析初心者がつまずくポイントをひと目で解く

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因子負荷量と固有ベクトルの違いを徹底解説:分析初心者がつまずくポイントをひと目で解く
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中嶋悟

名前:中嶋 悟(なかじま さとる) ニックネーム:サトルン 年齢:28歳 性別:男性 職業:会社員(IT系メーカー・マーケティング部門) 通勤場所:東京都千代田区・本社オフィス 通勤時間:片道約45分(電車+徒歩) 居住地:東京都杉並区・阿佐ヶ谷の1LDKマンション 出身地:神奈川県横浜市 身長:175cm 血液型:A型 誕生日:1997年5月12日 趣味:比較記事を書くこと、カメラ散歩、ガジェット収集、カフェ巡り、映画鑑賞(特に洋画)、料理(最近はスパイスカレー作りにハマり中) 性格:分析好き・好奇心旺盛・マイペース・几帳面だけど時々おおざっぱ・物事をとことん調べたくなるタイプ 1日(平日)のタイムスケジュール 6:30 起床。まずはコーヒーを淹れながらニュースとSNSチェック 7:00 朝食(自作のオートミールorトースト)、ブログの下書きや記事ネタ整理 8:00 出勤準備 8:30 電車で通勤(この間にポッドキャストやオーディオブックでインプット) 9:15 出社。午前は資料作成やメール返信 12:00 ランチはオフィス近くの定食屋かカフェ 13:00 午後は会議やマーケティング企画立案、データ分析 18:00 退社 19:00 帰宅途中にスーパー寄って買い物 19:30 夕食&YouTubeやNetflixでリラックスタイム 21:00 ブログ執筆や写真編集、次の記事の構成作成 23:00 読書(比較記事のネタ探しも兼ねる) 23:45 就寝準備 24:00 就寝


因子負荷量と固有ベクトルの違いを徹底解説:分析初心者がつまずくポイントをひと目で解く

データ分析や統計の現場では、因子負荷量と固有ベクトルはよく混同されがちですが、それぞれの役割を正しく理解することが結果の解釈を大きく左右します。
因子負荷量は、観測データの中でどういう潜在的な要因が影響しているかを示す指標であり、各観測変数がどの因子とどれほど結びついているかの度合いを数値として表します。これは複数の変数をまとめて“見えない構造”を捉える際に役立ちます。
逆に固有ベクトルは、データの幾何学的な最も情報を含む方向を指すベクトルであり、共分散行列の性質と深く関係しています。データを新しい軸に回転させるとき、固有ベクトルがその軸の指向を決め、固有値がその軸にどれだけの分散が集まっているかを示します。こうした違いを押さえると、分析の手法を選ぶ際に迷いにくくなります。

ただし、因子負荷量と固有ベクトルは完全に別物というわけではなく、PCAと因子分析という二つの方法の文脈によって、同じ数値が異なる解釈を持つ場合があります。
たとえばPCAでは主成分はデータの分散を最大化する方向であり、その方向を表すのが固有ベクトルと固有値です。これに対して因子分析では潜在因子と観測変数の関係をモデル化しており、因子負荷量はその関係の強さと意味を示します。結果として、同じデータでも目的が変われば解釈が変わるため、用語の意味と計算の流れを混同しないようにすることが大事です。
分析の場面で、どの指標を使うべきかを判断するためには、データの性質と最終的な目的をはっきりさせることが近道です。

ピックアップ解説

因子負荷量とは

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因子負荷量は、観測変数と潜在因子の結びつきを数値で示す指標です。符号は寄与方向を表し、絶対値が大きいほどその因子と強く関係していることを意味します。 負荷量は通常-1から+1の範囲に収まり、同じ因子を共有する変数群は同じ方向の荷重を持つ傾向があります。実務では、負荷量の大きさと符号を見て、どの変数がどの因子を代表しているのかを読み解きます。とはいえ、変数が複数の因子に跨って荷重を持つケース(クロスロード)もあり、全体の構造を見渡すことが大切です。
この理解が深まると、因子の数を決める作業や、因子の意味づけが自然とスムーズになります。

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また、因子負荷量を解釈する際には、ロードマップのように「どの因子がどの変数を代表するのか」を整理すると良いです。図解を用いた整理や、負荷量のしきい値(例: 0.4以上を強い寄与とみなすなど)を事前に決めておくと、読解が速くなります。
注意すべきポイントは、負荷量の大きさだけで因子を決めず、因子の解釈とデータの現実的意味を結びつけることです。

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次の表は、因子負荷量の読み方の一例です。

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項目説明
強い寄与変数と因子が強く関連していることを示す
正の荷重変数がその因子の正の側に寄与していることを示す
負の荷重変数がその因子の負の側に寄与していることを示す
クロスロード同じ変数が複数の因子に高い荷重を持つ現象


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