クイックソートとヒープソートの違いを徹底解説！仕組み・速度・使いどころを中学生にもわかる言葉で

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クイックソートとヒープソートの基本を押さえる

まず最初に、クイックソートとヒープソートという二つのアルゴリズムを同じ目的である「並べ替え」という作業に使う点は共通しています。しかし、やり方が大きく違うために、動き方や向いている場面が変わってくるのです。クイックソートは「分割」というアイデアを中心に進みます。データ列の中から一つの要素を基準に選び、それを境界にして左の部分には基準より小さいものを、右には基準より大きいものを集めます。これを再帰的に繰り返すことで、全体が自然に整列されていきます。ここで重要なのは「この基準をどう選ぶか」で、良い基準を選ぶと期待される時間のオーダーが安定し、悪い基準を選ぶと最悪ケースが発生します。

一方、ヒープソートは別の考え方を使います。データを直接並べ替えるのではなく、データを「ヒープ」という木の形に整えて、最大値あるいは最小値を順番に取り出すイメージです。ヒープは「親ノードが子ノードより大きい/小さい」という性質を持つ木構造で、これを使うと最後尾から順序づけていくことができます。ヒープソートの特徴は、平均的な時間複雑度がO(n log n)で安定しているわけではない点と、補助的なメモリを多く使わずに実装できる点です。実装によっては再帰を使う部分があり、少し高度に見えるかもしれませんが、基本は「木の性質を活かして最大・最小を取り出す」動きです。

仕組みの違いとその影響

クイックソートは“分割と征服”の考え方で、データを小さな問題に分けて解くやり方です。ピボットと呼ばれる境界を選んで配列を二つの部分に分け、分けた部分それぞれに同じ操作を繰り返します。この過程で再帰が深くなると実行時間が増えるうえ、最悪の場合はO(n^2)になることもあります。これが「速さの波」を作る原因であり、ソートの特性として「不安定性」が挙げられます。つまり、同じ値が並んでいるとき、元の順序が保たれない場合があるのです。

一方、ヒープソートは「ヒープ」という木の構造を使います。データを入れ替えながら、最大値（または最小値）を先頭に集めていくため、安定性は基本的には期待できません。ですが、配列を追加の大きな領域を使わずに整理できる利点があり、最悪ケースの時間もO(n log n)に保てることが魅力です。実装は若干難しく見えるかもしれませんが、整理の過程を木の形で理解すると、どうしてそう動くのかが見えやすくなります。

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実用面では、ソート対象の規模、メモリ制約、安定性の要件、そして分割の境界をどう決めるかという実装の工夫で、どちらを選ぶかが変わってきます。近年の標準ライブラリは、実装を隠して速さと安定性の両立を狙いますが、アルゴリズムの理解は依然として重要です。ここまでを押さえると、なぜ同じ「並べ替え」でも選択が分かれるのか、その理由が感覚的にも理解できるようになります。

ピックアップ解説

放課後の会話で友だちとクイックソートとヒープソートの話をしていたときのこと。僕は『クイックソートは分割して小さくしていくタイプ、ピボットの選び方次第で速くも遅くもなる』と説明した。友だちは『じゃあヒープソートはどう？』と聞く。ヒープソートは木の形をしたデータ構造を使い、最大値を順番に取り出していくイメージだと伝えた。実際には、クイックソートは速さは安定さに欠けることがあるが、ヒープソートは安定性が期待できない代わりにメモリ効率が良い。結局は“場面次第”で選ぶのが正解。こうした話を友だちと雑談するだけで、アルゴリズムの基本的な考え方が自然と身についてくると感じた。

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