回帰と重回帰の違いをわかりやすく解説！中学生にもできる簡単ガイド

---

回帰分析の基本を理解しよう

回帰分析はデータの中で「原因と結果の関係」を探す方法です。目的変数（予測したい値）と説明変数（影響を与えると考えられる要因）を用います。ここでは、1つの説明変数だけを使う「回帰分析」（別名: 単回帰）と、複数の説明変数を同時に使う「重回帰分析」の違いを見ていきます。
例として、勉強時間とテストの点数を考えます。勉強時間を増やすと点数が上がるかどうかを直線で表すのが回帰分析の基本です。
このとき、回帰分析は「点数を予測するための直線」を求める作業であり、残差（実際の点数と予測値の差）を小さくするようにデータに最適な直線を見つけることが目的です。
単回帰と重回帰の違いを理解する第一歩として、こうした考え方を押さえておくと良いでしょう。

回帰と重回帰の違いを分かりやすく整理

ここでは観点をいくつかに分けて「回帰」と「重回帰」の違いを整理します。
1つの説明変数だけを使うのが回帰、複数の説明変数を同時に使うのが重回帰です。
重要なポイントは、重回帰のほうが「なぜその結果になったのか」をより詳しく説明できる場合が多いことです。例えば、身長と体重を同時に考えると、体重に影響を与える要因は身長だけでなく年齢や性別なども関係しているかもしれません。重回帰なら、それら複数の説明変数の影響を分離して評価できます。
ただし、説明変数を増やせば必ず予測が良くなるわけではありません。関係が弱い変数を多く入れると、モデルが複雑になり過学習（データに対して過剰に適合する状態）を起こしやすくなります。
したがって、適切な変数選択と検証が大切になります。
このセクションの結論は次のとおりです。回帰は1つの要因の影響を分析・予測する手法、重回帰は複数の要因を同時に扱い影響を分解して考える手法という点です。

実例で比べてみよう：簡単なデータを使って解説

実際のデータを使って回帰と重回帰の違いを体感します。以下のデータは架空のもので、学校のテストの点数を目的変数Yとします。
説明変数Xは「勉強時間（時間）」、X2は「睡眠時間（時間）」、X3は「授業の参加度」を仮定します。最初は単回帰です。X（勉強時間）だけを使って点数を予測します。そうすると、勉強時間が長いほど点数が高くなる傾向は見えますが、睡眠不足の人は点数が伸び悩むこともある、というような影響を見逃すことがあります。次に重回帰を使います。勉強時間だけでなく睡眠時間と参加度も同時に考え、各要因が点数に与える「独立した影響」を評価します。すると、睡眠時間が短いときには低い点数になりやすいが、参加度が高いと同じ勉強時間でも点数が高くなる、という新たな関係が見つかることがあります。
このように、回帰は一次元の予測、重回帰は多元的な要因の影響を同時に評価する手法と覚えると混乱しにくいでしょう。
なお、回帰分析を行う際にはデータの散らばり（ばらつき）、外れ値、変数間の共線性などにも注意する必要があります。
以下の表は簡単な違いをまとめたもの。

able>観点回帰重回帰説明変数の数1つ2つ以上目的1つの要因の影響を分析・予測解釈の難易度比較的簡単難しくなることも過学習のリスク低い場合が多い増えることがある適用例天気と降水量、勉強時間と点数複数の要因を同時に扱う例ble>

最後に、モデル式の形を意識すると理解が進みます。単回帰はY = a + bX、重回帰はY = a + b1X1 + b2X2 + ... という形です。
この式は「予測のための関係式」を表しており、データに合わせて係数b1, b2, …を決定します。
学んだことをまとめると、回帰と重回帰の違いは「説明変数の数とそれに伴うモデルの複雑さ」に集約されます。
中学生でも、身の回りのデータで同じ考え方を使えば理解が深まります。

ピックアップ解説

友達のミウとケンがカフェで数学の話をしている。ミウは『回帰と重回帰って結局どうちがうの？』と尋ね、ケンはにこっと笑って答えた。『基本は同じ目的、データの中の関係をつかむこと。ただ、回帰は説明変数が1つのとき、重回帰は複数の説明変数を同時に見ると理解が深まるんだ。たとえばテストの点数を予測する時、勉強時間だけでなく睡眠時間や授業への参加度も考えると、どの要因がどれくらい影響しているかを分けて評価できる。大事なのは、データのばらつきや見かけの関係だけに引っ張られすぎず、モデルを適切な複雑さに保つこと。深掘りすると、重回帰では共線性と過学習が重要な落とし穴になるんだ、なんて話をして、二人は次の実験にワクワクしていた。

---