独立性検定と適合度検定の違いを徹底解説！中学生にもわかる見分け方と実践ポイント

---

独立性検定と適合度検定の違いを徹底解説！中学生にもわかる見分け方と実践ポイント

本記事では独立性検定と適合度検定の違いを、定義・使い方・計算の仕組み・読み方・使い分けのポイントを丁寧に解説します。用語の基礎を押さえつつ、実際のデータを使った具体的な例を交え、中学生でも理解できる言い回しを心がけました。統計の世界は難しく見えるかもしれませんが、身近な例えを用いればグッと身近に感じられます。ここでは「独立性検定」と「適合度検定」という2つの検定が、どう違い、どんな場面で使われるのかを、まずは全体像としてつかんでもらうことを目指します。

独立性検定とは何か

独立性検定は、二つのカテゴリカル（分類できる）変数が「互いに独立しているかどうか」を調べる検定です。具体的には2つの変数の組み合わせの頻度を集めて、観測値と期待値の差を検討します。よく出てくるのは 2×2 の表ですが、3×2 などの大きさにも対応します。検定の基本的な考え方は、もし二つの変数が全く関係性をもっていない（独立）なら、ある組み合わせの出現頻度はデータの全体像から予測可能で、その予測と実際の観測が大きくずれていないはず、という点です。ここでの代表的な手法はカイ二乗検定です。「独立かどうか」を判断するための仮説を設定し、p値と呼ばれる指標を使って結論を出します。p値が小さいほど「独立ではない可能性が高い」と解釈しますが、データ量が多いと小さな差でも検出されやすい点には注意が必要です。

適合度検定とは何か

適合度検定は、あるカテゴリカル変数の観測分布が「理論上想定される分布にどれだけ近いか」を検定します。たとえばサイコロが公平かどうか、コインが表と裏の出現頻度が理論的に均等かどうかを確かめる場面が代表例です。こちらも結論は p値で読みますが、独立性検定とは仮説の立て方が異なります。適合度検定では「観測分布が理論分布と一致する」という仮説を立て、実データと理論分布との差を評価します。データの型は「度数データ」や「割合データ」が中心となり、カイ二乗検定の他にもコルモゴロフ–スミルノフ検定やフィッシャーの正確検定など条件に応じた方法が使われます。モデルが正しいかどうかを検証する視点が強く、実務ではデータの偏りや測定の設計ミスを見つけるのに役立ちます。

違いと使い分けのポイント

2つの検定の最も大きな違いは「何を検証するか」です。独立性検定は 2変数の関係性を扱い、データが交差する度数表の中で変数同士が独立であるかを判断します。一方適合度検定は 1変数の分布全体の適合度を評価し、観測分布が理論分布と一致するかを判断します。データの性質を考慮して選ぶのがコツです。以下のポイントを押さえると使い分けが楽になります。

• データが2つ以上のカテゴリカル変数で、変数間の関係性を知りたいときは独立性検定を使う。
• 1つの変数の分布が理論的な分布と一致するかを知りたいときは適合度検定を使う。
• データのサンプルサイズが小さい場合は Fisher の正確検定などの適切な手法を選ぶこと。
• 検定の前提条件（expected frequency の最低値など）を確認すること。

この2つの検定を正しく使い分ける秘訣は、データが何を測ろうとしているのかを最初にハッキリさせることです。データ探索の段階で「このデータは何を検証したいのか」を自分の言葉で書き出してから、適切な検定を選ぶと間違いが減ります。実務でのポイントは常に前提条件を確認することと、結果の読み方を誤らないことです。最後に実務での使い分けを簡単な表にまとめました。able>項目独立性検定適合度検定目的2変数の関係性の有無を検証1変数の分布が理論分布と一致するかを検証主なデータカテゴリカルデータの頻度表代表的な手法カイ二乗検定 などカイ二乗適合度検定 など解釈の点独立かどうかが分かる理論分布との適合度が分かる注意点サンプルサイズが小さいと検出力が低下理論分布の前提に適合しているか確認ble>

ピックアップ解説

最近友だちとデータの話をしていて、独立性検定について話していたんだ。2つのカテゴリが関係しているかどうかを調べるのが独立性検定だと知って、僕の中で“なるほど”と腑に落ちた。イメージとしては、くじ引きのように偶然なのか、それとも何かルールがあるのかを確かめるプロセス。データを2×2の表に並べて観察する作業は、学校の授業の延長線上にある。もし検定で失敗しても、それはデータを正しく読み解く手が増えた証拠。だから、失敗を怖がらずに「どうしてそうなるのか」を自分の言葉で説明できるように練習するのが大事だと思う。

---